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再向前一步或许结果大不同

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数学史上的一个小故事。

皮埃尔·德·费马Pierre de Fermat,1601年8月17日-1665年1月12日),法国律师,业余数学家,也被称为业余数学家之王。在数学上的成就很高。

有一次,他在看书的时候,提出了一个猜想,对于:

当n为非负整数时,f(n)一定是一个质数(除1和它自身以外,没有其它因数的数)。并且,他做出了下述验证:

接着就写下了他的那句名言:“我发现了一个美妙的证明,但由于书的空白太小而没有写下来”。

在当时没有计算器也没有计算机的情况下,当n=5时,2的32次方是一个不太好计算的数,再加上费马在数学界又很有名气,于是人们就理所应当的认为这个猜想是对的。

直到费马去世后的67年,即1732年,莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707年4月15日-1783年9月18日)瑞士数学家和物理学家,证明了这个猜想是错误的。

那么,欧拉是怎么证明的呢?

欧拉只不过是把n=5代入了公式,并且计算出了f(5)=4294967297=641*6700417.也就是说,4294967297这个数除了1和它自身之外,还有641和6700417这两个因数。那么,它就不是一个质数。至此,反证了费马的这个猜想是错误的。

  • 我们总是习惯于听从别人的意见,尤其是盲从那些权威、专家、领袖的想法,而不去选择遵循自己内心的真实想法,或者自己根据事实逻辑做出的基本面判断的结果。何况,大多数时候,听取的只是所谓的专家权威,事实上他们可能根本就不是,也算不上。
  • 人是一种很容易被「忽悠」的高级动物。我们得知道且承认这个事实,然后尽可能的不被忽悠,或少被忽悠。
  • 工作、生活、学习中,我们肯定都遇到过类似的情况:这个问题我实在搞不定,这件事情我是真的没有太好的办法,那本书我怎么也读不下去了....事实上,我们只要稍微停顿一下,找准对的方向,然后如小卒一样,往前拱一下,事情或许真的会呈现出另外一番景象。

这个数学故事,我是从YouTube上看李永乐老师的教程才知道的。感兴趣的话,可以去关注一下。

直奔YouTube:我们一起奔向互联网上那最遥远的地方啊


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